Maille

d’Hautel, 1808 : Compter à sou, maille et denier. Être très-près regardant.
Il sait à sou, maille et denier, ce qui lui revient dans cette affaire. Se dit d’un homme minutieux, qui est très-éclairé sur ses propres intérêts.
N’avoir ni sou ni maille. Être dénué d’argent.
Un pince-maille. Tire-liard, homme fort avare, très-intéressé.
Elle vaut mieux écu qu’elle ne valoit maille. Se dit de quelque chose que l’on a amélioré.
Avoir maille à partir. Pour, avoir querelle, dispute, contestation avec quelqu’un.
Maille à maille. Pour, l’un après l’autre.

France, 1907 : L’auberjon est une ancienne armure qui se faisait de la même manière qu’on a fait depuis les cottes de mailles. Le travail était long et difficile, aussi a-t-il donné lieu à ce dicton pour indiquer qu’il n’y a rien dont, avec de la patience et du temps, on ne puisse venir à bout.

France, 1907 : Avoir un démêlé avec quelqu’un. Partir (du latin partire) signifie partager, diviser, et était employé autrefois dans ce sens. Maille était une petite monnaie de billon, au-dessous du denier, de la valeur d’une obole environ et dont le nom servait et sert encore à exprimer une chose de très mince valeur : n’avoir ni sou ni maille.

Ne laisser de sa bourse échapper une maille.

(Boileau)

Avoir maille à partir avec quelqu’un veut donc dire avoir une maille à partager, c’est-à-dire une chose infime, avoir des discussions, des différends, des tracasseries.
Il y a plusieurs autres expressions proverbiales sur le mot maille :
Faire la maille bonne, garantir que le compte est juste, à une maille prés.
À sou, maille et denier, faire exactement un compte.
Je vaux aujourd’hui plus de sous qu’hier je ne valais de mailles.
Il y avait les mailles parisis et les mailles tournois.